5．函数y=sinx与y=cosx在x∈[0.$\frac{π}{2}$]内的交点为P.在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．函数y=sinx与y=cosx在x∈[0，$\frac{π}{2}$]内的交点为P，在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=log₂（x²-2ax+3）．
（1）若a=1，求f（x）的值域；
（2）若a=2，求函数f（x）的定义域及单调区间；
（3）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（4）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
（5）若函数f（x）在[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（6）若函数f（x）在[-1，+∞）上有意义，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知数列{a_n}（n∈N*）满足a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，n为奇数}\\{{a}_{n}+1，n为偶数}\end{array}\right.$，设S_n是数列{a_n}的前n项和，若S₅=-20，则a₁的值为（　　）

A．

-$\frac{23}{9}$

B．

-$\frac{20}{31}$

C．

-6

D．

-2

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知F₁，F₂为椭圆的两个焦点，以F₁为圆心，且经过椭圆中心的圆与椭圆有一个公共点为P，若PF₂恰好与圆F₁相切，则该椭圆的离心率为$\sqrt{3}$-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=x²+ax+b．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象过点（1，4）和（2，5），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）的区间[1，2]不单调，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知单调递增的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b}满足$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{{b}_{1}}{2+1}$-$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}+1}$+$\frac{{b}_{3}}{{2}^{3}+1}$-…+（-1）ⁿ⁺¹$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}+1}$，求数列{b_n}的通项公式：，
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下．设c_n=2ⁿ+λb_n．问是否存在实数λ使得数列{c_n}（n∈N^*）是单调递增数列？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=4，BC=AD=$\sqrt{5}$，E和F分别为AD与BC的中点，对于常数λ，在梯形ABCD的四条边上恰好有8个不同的点P，使得$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=λ成立，则实数λ的取值范围是（　　）

A．

（-$\frac{5}{4}$，-$\frac{9}{20}$）

B．

（-$\frac{5}{4}$，$\frac{11}{4}$）

C．

（-$\frac{1}{4}$，$\frac{11}{4}$）

D．

（-$\frac{9}{20}$，-$\frac{1}{4}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

2．某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：

肥料原料	A	B	C
甲	4	8	3
乙	5	5	10

现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）