15．已知直线ax-by-2=0与曲线y=x²在点P（1，1）处的切线互相垂直，则$\frac{a}{b}$为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

14．某校高二2班学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如表数据：

x	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13
y	92	79	97	89	64	47	83	68	71	59

（Ⅰ）求线性回归方程；
（Ⅱ）该班某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩．
参考数据：$\overline x=17.4$，$\overline y=74.9$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}^2=3182}$，$\sum_{i=1}^{10}{{y_i}^2=58375}$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}{y_i}=13578}$
回归直线方程参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

13．设函数f（x）满足f（x）=x²+3f'（1）x+1，则f（4）=5．

12．已知a＜0，曲线f（x）=2ax²+bx+c与曲线g（x）=x²+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同．
（Ⅰ）试求c-a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围．

11．过定点M的直线：kx-y+1-2k=0与圆：（x+1）²+（y-5）²=9相切于点N，则|MN|=4．

10．如图，四棱锥P-ABCD中，BC∥AD，BC=1，AD=3，AC⊥CD，且平面PCD⊥平面ABCD．
（1）求证：AC⊥PD；
（2）在线段PA上是否存在点E，使BE∥平面PCD？若存在，确定点E的位置，若不存在，请说明理由．

9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知（2c-a）cosB=bcosA．
（1）求角B；
（2）若b=6，c=2a，求△ABC的面积．

8．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-c，0），离心率为e，椭圆过点P（-2，3）与Q（$\frac{2}{e}$，0）．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设经过点P的直线与圆O：x²+y²=28的交点为M、N，若PF=PM，求PN的长；
（3）设不经过点P的直线l：y=kx+m与椭圆E交于两点A、B，记直线PA与PB的斜率分别为k₁、k₂，且4k₁k₂+3=0，求m的值．

7．已知i是虚数单位，则i+|i|在复平面上对应的点是（　　）

A．

（1，0）

B．

（0，1）

C．

（1，1）

D．

（1，-1）

6．已知四边形ABCD中，E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，DA的中点，圆O为四边形EFGH的内切圆，则在正方形ABCD内投一点，该点落在圆O内的概率为$\frac{π}{8}$．