15．下列命题:(1)n条斜线段长相等.则它们在平面内的射影长也相等,(2)直线a.b不在平面α内.它们在平面α内的射影是两条平行直线.则a∥b,(3)与同一平面所成的角相等的两条直线平行,(4)一条——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．下列命题：
（1）n条斜线段长相等，则它们在平面内的射影长也相等；
（2）直线a、b不在平面α内，它们在平面α内的射影是两条平行直线，则a∥b；
（3）与同一平面所成的角相等的两条直线平行；
（4）一条直线与一个平面所成的角是θ，那么它与平面内任何其它直线所成的角都不小于θ；
其中正确的命题题号是（4）．

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14．正四面体侧面与底面所成二面角的余值$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（II）若PD=AD，求AD与平面PAB所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．圆x²+y²+4x-2y+$\frac{24}{5}$=0上的点到直线3x+4y=0的距离的最大值是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2+\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{2-\sqrt{5}}{5}$

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知一圆的圆心坐标为C（2，-1），且被直线l：x-y-1=0截得的弦长为2$\sqrt{2}$，则此圆的方程（x-2）²+（y+1）²=4．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．过点（-1，$\sqrt{3}$）且与直线$\sqrt{3}$x-y+1=0的夹角为$\frac{π}{6}$的直线方程为x+1=0或x-$\sqrt{3}y$+4=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知$（{\sqrt{3}sinB-cosB}）（{\sqrt{3}sinC-cosC}）$=4cosBcosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面积的取值范围；
（3）若sinB=psinC，试确定实数p的取值范围，使△ABC是锐角三角形．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知α，β，γ是某三角形的三个内角，给出下列四组数据：
①sinα，sinβ，sinγ；②sin²α，sin²β，sin²γ；③${cos^2}\frac{α}{2}，{cos^2}\frac{β}{2}，{cos^2}\frac{γ}{2}$；④$tan\frac{α}{2}，tan\frac{β}{2}，tan\frac{γ}{2}$
分别以每组数据作为三条线段的长，其中一定能构成三角形的有（　　）

A．

1组

B．

2组

C．

3组

D．

4组

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知复数z满足|z+2-i|=1，则|2z-1|的取值范围是$[\sqrt{29}-2，\sqrt{29}+2]$．

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