15．已知f（x）=ax²+bx，其中-1≤a＜0，b＞0，则“存在x∈[0，1]，|f（x）|＞1”是“a+b＞1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

14．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，若直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y={y}_{0}+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α为l的倾斜角），曲线E的极坐标方程为ρ=4sinθ．射线θ=β，θ=β+$\frac{π}{4}$，θ=β-$\frac{π}{4}$与曲线E分别交于不同于极点的三点A、B、C．
（1）求证：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
（2）当β=$\frac{7π}{12}$时，直线l过B、C两点，求y₀与α的值．

13．设数列{a_n}（n=1，2，3…）的前n项和S_n满足S_n=2a_n-a₁，且a₁，a₂+1，a₃成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{（{a}_{n}）^{2}-1}{{S}_{n}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

12．某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）．已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人．

（1）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分比）的把握认为“身高与性别有关”？

	≥170cm	＜170cm	总计
男生身高
女生身高
总计

（2）在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．
参考公式及参考数据如下：${k^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K2≥k0）	0.025	0.610	0.005	0.001
k0	5.024	4.635	7.879	10.828

11．已知圆M的方程为x²+（y-2）²=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）若点P的坐标为（1，$\frac{1}{2}$），求切线PA，PB方程；
（2）求四边形PAMB面积的最小值；
（3）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点坐标．

10．直线y=-x+2与圆x²+y²=3相交于A、B两点，则线段AB的长是2．

9．将命题“菱形的对角线互相垂直”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题．

8．设m是常数，若点F（5，0）是双曲线$\frac{{y}^{2}}{m}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的一个焦点，则m=-16．

7．双曲线$\frac{{x}^{2}}{m+5}$-$\frac{{y}^{2}}{20-m}$=1的焦距是（　　）

A．

4

B．

6

C．

10

D．

与m有关

6．函数y=x³+x+1递增区间是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，1）

C．

（-∞，+∞）

D．

（1，+∞）