科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF是正方形，四边形ABCD是菱形，且BC=2，∠BAD=60°，点G，H分别为边CD，DA的中点，点M是线段BE上的动点．
（Ⅰ）求证：GH⊥平面BDM
（Ⅱ）求三棱锥D-MGH的体积的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB的中点．
（Ⅰ）求证：BC₁∥平面A₁CD
（Ⅱ）若A₁D=$\sqrt{5}$，求直线A₁D与平面BCC₁B₁所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图所示，在三棱锥A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2$\sqrt{2}$，动点D在线段AB上．
（Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB
（Ⅱ）当OD⊥AB时，求三棱锥C-OBD的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

19．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形，且侧棱与底面垂直的棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童．在如图所示的堑堵ABM-DCP与刍童的组合体中AB=AD，A₁B₁=A₁D₁．棱台体积公式：V=$\frac{1}{3}$（S′+$\sqrt{S′S}$+S）h，其中S′，S分别为棱台上、下底面面积，h为棱台高．
（Ⅰ）证明：直线BD⊥平面MAC；
（Ⅱ）若AB=1，A₁D₁=2，MA=$\sqrt{3}$，三棱锥A-A₁B₁D₁的体积V=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求该组合体的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点．
（Ⅰ）若弧$\widehat{BC}$的中点为D，求证：AC∥平面POD
（Ⅱ）如果△PAB面积是9，求此圆锥的表面积与体积．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

16．向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EF}$在正方形网格中的位置如图所示，则（　　）

A．

$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$

B．

$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$

C．

$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$

D．

$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$