12．设Tn为数列{an}的前n项之积.即Tn=a1a2a3-an-1an.若a1=2.$\frac{1}{{{a n}-1}}-\frac{1}{{{a {n-1}}-1}}=1$.当Tn=11时.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设T_n为数列{a_n}的前n项之积，即T_n=a₁a₂a₃…a_n-1a_n，若a₁=2，$\frac{1}{{{a_n}-1}}-\frac{1}{{{a_{n-1}}-1}}=1（n∈{N^*}，n≥2）$，当T_n=11时，n的值为10．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若曲线f（x）=$\frac{1}{aln（x+1）}$（e-1＜x＜e²-1）和g（x）=-x³+x²（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（e，e²）

B．

（e，$\frac{{e}^{2}}{2}$）

C．

（1，e²）

D．

[1，e）

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科目： 来源： 题型：选择题

10．记f（n）为最接近$\sqrt{n}$（n∈N^*）的整数，如f（1）=1，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=2，f（5）=2，…，若$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）}$+$\frac{1}{f（3）}$+…+$\frac{1}{f（m）}$=4054，则正整数m的值为（　　）

A．

2016×2017

B．

2017²

C．

2017×2018

D．

2018×2019

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-2x-1，x≤0}\end{array}\right.$，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x²+y²+2x+2y在D上的最小值为-$\frac{6}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．

如图，边长为3的等边三角形ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动，∠AOD=30°，顶点B在射线，OD上随之移动，则线段CO的最大值为3$\sqrt{3}$+3．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=asinA，边BC上的高为h．
（1）求角A的大小；
（2）求$\frac{a}{h}$+tanB的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若以3，4，x为三边组成一个锐角三角形．则x的取值范围为（$\sqrt{7}$，5）．若以3，4，x为三边组成一个钝角三角形．则x的取值范围为（5，7）或（1，$\sqrt{7}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=2e^x-m-x，其中m为实数．
（1）当m=ln2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若m≤1，对任意x∈R，记f（x）的最小值为g（m），求g（m）的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．用斜二测画法画一个水平放置的正五角星的直观图，则正五角星的各个角不全等（填“相等”“不等”或“不全等”）

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科目： 来源： 题型：解答题

3．经过下列两点的直线的斜率是否存？如果存在，求其斜率：
（1）（1，-1），（-3，2）；（2）（1，-2），（5，-2）；
（3）（3，4），（3，-1）；（4）（3，0），（0，$\sqrt{3}$）．

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