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12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的外接球的表面积等于(  )
A.$4\sqrt{3}π$B.C.D.12π

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11.图中,小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,且该几何体的顶点都在同一球面上,则该几何体的外接球的表面积为(  )
A.32πB.48πC.50πD.64π

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10.如图,是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图,且正视图、侧视图都是矩形,俯视图是平行四边形,则该几何体的体积是(  )
A.$\frac{8\sqrt{15}}{3}$B.8$\sqrt{15}$C.$\frac{4\sqrt{15}}{3}$D.4$\sqrt{15}$

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9.已知椭圆E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左焦点F1(-$\sqrt{5}$,0),若椭圆上存在一点D,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F
(1)求椭圆E的方程;
(2)过坐标原点O的直线交椭圆W:$\frac{{9{x^2}}}{{2{a^2}}}+\frac{{4{y^2}}}{b^2}$=1于P、A两点,其中点P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连结AC并延长交椭圆W于B,求证:PA⊥PB.

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8.如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形,E是CD的中点,D1E⊥CD,AB=2BC=2.
(1)求证:BC⊥D1E;
(2)若平面BCC1B1与平面BED1所成的锐二面角的大小为$\frac{π}{3}$,求线段D1E的长度.

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7.已知数列{an}的首项a1=4,当n≥2时,an-1an-4an-1+4=0,数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{2-{a_n}}}(n∈N{\;}^*)$
(1)求证:数列{bn}是等差数列,并求{bn}的通项公式;
(2)若cn=4bn•(nan-6),如果对任意n∈N*,都有cn+$\frac{1}{2}$t≤2t2,求实数t的取值范围.

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6.如图.在△ABC中,D是BC的中点,E、F是AD上的两个三等分点,$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{CA}$=4,$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{CF}$=-1,则$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CE}$的值是(  )
A.4B.8C.$\frac{7}{8}$D.$\frac{3}{4}$

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5.已知F1、F2分别为双曲线C:$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1的左、右焦点,P为双曲线C右支上一点,且|PF1|=2|PF2|,则△PF1F2外接圆的面积为(  )
A.$\frac{4π}{15}$B.$\frac{16π}{15}$C.$\frac{64π}{15}$D.$\frac{256π}{15}$

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4.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
A.$\frac{27}{2}$B.27C.$27\sqrt{2}$D.$27\sqrt{3}$

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3.血药浓度(Plasma Concentration)是指药物吸收后在血浆内的总浓度.药物在人体内发挥治疗作用时,该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后,体内血药浓度及相关信息如图所示:

根据图中提供的信息,下列关于成人使用该药物的说法中,不正确的是(  )
A.首次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥治疗作用
B.每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2小时,一定会产生药物中毒
C.每间隔5.5小时服用该药物1单位,可使药物持续发挥治疗作用
D.首次服用该药物1单位3小时后,再次服用该药物1单位,不会发生药物中毒

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同步练习册答案