2．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=3，则$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

1．设函数$f（x）=|{x+b}|+|{x-\frac{1}{b}}|（b＞0）$，则函数f（x）能取得（　　）

A．

最小值为2

B．

最大值为2

C．

最小值为-2

D．

最大值为-2

20．共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照 分成5组，制成如图所示频率分直方图．
（1）求图中x的值；
（2）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为2：1，若在满意度评分值为的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

19．数列{a_n}中，${a_{n+1}}+{（-1）^n}{a_n}=2n-1$，则数列{a_n}前16项和等于（　　）

A．

130

B．

132

C．

134

D．

136

18．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的，若$cosB=\frac{1}{4}，b=2，sinC=2sinA$，则△ABC的面积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{15}}}{6}$

B．

$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

D．

$\sqrt{15}$

17．已知复数z满足i（z+1）=-2+2i（i是虚数单位）
（1）求z的虚部；  
（2）若$ω=\frac{z}{1-2i}$，求|ω|²⁰¹⁵．

16．已知函数f（x）=xlnx，（e=2.718…）．
（1）设g（x）=f（x）+x²-2（e+1）x+6，
①记g（x）的导函数为g'（x），求g'（e）；
②若方程g（x）-a=0有两个不同实根，求实数a的取值范围；
（2）若在[1，e]上存在一点x₀使$m（{f（{x_0}）-1}）＞x_0^2+1$成立，求实数m的取值范围．

15．已知函数f（x）=e^x+2x-a，a∈R，若曲线y=sinx上存在点（x₀，y₀），使得f（f（y₀））=y₀，则实数a的取值范围是[-1+e^-1，1+e]．

14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）证明：$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
（2）若存在不同时为零的实数k和t，使$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（t²-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，试求函数关系式k=f（t）．

13．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
（1）试讨论f（x）在定义域上的单调性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值．