2．如图.过抛物线y2=2px的焦点F作一条倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线与抛物线相交于A.B两点．(1)用p表示|AB|,(2)若$\overrightarrow{OA}$•$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线与抛物线相交于A，B两点．
（1）用p表示|AB|；
（2）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-3，求这个抛物线的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．（1）若$\frac{2+ai}{1+\sqrt{2}i}$=-$\sqrt{2}$i，求实数a的值．
（2）若复数z=$\frac{2i}{1-i}$，求$\overline{z}$+3i．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数的方程为f（x）=-x⁴+2x²+3，x∈[-3，2]，
（1）求函数在此区间上的极值；
（2）求函数在此区间上的最值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．函数f（x）=$\frac{1}{x}$在[2，6]上的平均变化率为-$\frac{1}{12}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知复数z=a+$\sqrt{3}$i（a∈R）在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|=2，则复数z等于（　　）

A．

-1+$\sqrt{3}$i

B．

1+$\sqrt{3}$i

C．

-1+$\sqrt{3}$i或1+$\sqrt{3}$i

D．

-2+$\sqrt{3}$i

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y+4≥0}\\{x+ay-4≤0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，已知z=2x+y的最大值是7，最小值是-26，则实数a的值为（　　）

A．

B．

-6

C．

-1

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．等差数列{a_n}中，首项a₁＜0，公差d＞0，S_n为其前n项和，则点（n，S_n）可能在下列哪条曲线上（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．将两个数a=2017，b=2018交换使得a=2018，b=2017，下面语句正确一组是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．不等式（m+1）x²-mx+m-1＜0的解集为∅，则m的取值范围（　　）

A．

m＜-1

B．

m≥$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

m≤-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

m≥$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或m≤-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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