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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2ax-$\frac{b}{x}$+4lnx在x=1与$x=\frac{1}{3}$处都取得极值．
    （1）求a、b的值；
    （2）若对x∈[$\frac{1}{e}$，e]时，f（x）≥c恒成立，求实数c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，SA=AB=AD=1，BC=2．
    （1）求异面直线BC与SD所成角的大小；
    （2）求直线SC与平面SAB所成角的正切值；
    （3）求三棱锥D-SBC的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知e是自然对数的底数，若函数f（x）=ex-x+a的图象始终在x轴的上方，则实数a的取值范围（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-ax+（{a-1}）lnx$．讨论函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．一个箱子中有4个白球和3个黑球，一次摸出2个球，在已知它们颜色相同的情况下，这两个球的颜色是白色的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=a-$\frac{b}{|x|}$（x≠0）．
    （1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
    （2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．关于曲线C：x2+y4=1，给出下列四个命题：
    ①曲线C有两条对称轴，一个对称中心；  
    ②曲线C上的点到原点距离的最小值为$\frac{1}{2}$；
    ③曲线C的长度l满足l＞4$\sqrt{2}$；     
    ④曲线C所围成图形的面积S满足π＜S＜4．
    上述命题中，则真命题的个数有3个．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0（a＞0）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B
    （1）求a的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知m∈R，复数$z=\frac{m（m+2）}{m-1}+（{m^2}+2m-1）i$，当m为何值时：
    （1）z∈R；
    （2）z是虚数；
    （3）z是纯虚数．

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