10．已知函数f(x)=x2．的一条切线的斜率是2.求切点的坐标,处的切线方程,处的切线方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=x²．
（1）若曲线f（x）的一条切线的斜率是2，求切点的坐标；
（2）求在点（-1，f（-1））处的切线方程；
（3）求过点（1，-2）处的切线方程．

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9．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线B₁C与EF所成的角的大小为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知f₁（x）=e^x（sinx+cosx），f_n+1（x）=f_n′（x），则f₂₀₁₇（x）=（　　）

	A．	-2¹⁰⁰⁷e^xcosx		B．	-2¹⁰⁰⁷e^x（cosx-sinx）
	C．	2¹⁰⁰⁸e^xsinx		D．	2¹⁰⁰⁸e^x（sinx+cosx）

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7．

已知直线l与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A（a，0），B（0，b）两点，O为坐标原点，S_△OAB=4，且a+b=6．
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆C上有P，Q两动点，且OP⊥OQ，求证：$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$为定值．

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6．己知三点A（-3，3），B（0，1）和C（1，0），则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=5．

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5．若A={（x，y）|2x+y=3}，B={（x，y）|x-4y=6}，则A∩B．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知函数$f（x）=4x+\frac{a^2}{x}（{x＞0\;，\;\;x∈R}）$在x=2时取得最小值，则实数a=4．

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3．已知函数f（x）=cosx（2sinx+mcosx）的图象经过点P（π，-2$\sqrt{3}$）．
（1）求m的值以及f（$\frac{π}{6}$）；
（2）函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$后得到函数g（x）的图象，求g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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2．已知关于x的不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0）
（1）若不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值；
（2）若不等式的解集是R，求k的取值范围；
（3）若不等式的解集为∅，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点是A（0，1），B，C，是椭圆上两点，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0．
（1）若椭圆的另一个顶点是抛物线y²=8x的焦点，求椭圆的离心率；
（2）若△ABC面积的最大值为$\frac{27}{8}$，求a的值．

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