10．已知向量$\overrightarrow a=$.$\overrightarrow b=$.若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$.则实数x的值是-4或1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知向量$\overrightarrow a=（3，{x^2}+2，3）$，$\overrightarrow b=（x-4，2，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则实数x的值是-4或1．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与AD所成的角大小为$\frac{π}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．$f（x）=a{e^x}lnx+\frac{{b{e^{x-1}}}}{x}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处切线为y=e（x-1）+2，则a+b=3．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

某景区欲建两条圆形观景步道M₁，M₂（宽度忽略不计），如图所示，已知AB⊥AC，AB=AC=AD=60（单位：米），要求圆M与AB，AD分别相切于点B，D，圆M₂与AC，AD分别相切于点C，D．
（1）若$∠BAD=\frac{π}{3}$，求圆M₁，M₂的半径（结果精确到0.1米）
（2）若观景步道M₁，M₂的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，则当∠BAD多大时，总造价最低？最低总造价是多少？（结果分别精确到0.1°和0.1千元）

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知下列两个命题：
命题p：实系数一元二次方程x²+mx+2=0有虚根；
命题q：关于x的方程：2x²-4（m-1）x+m²+7=0（m∈R）的两个虚根的模的和不大于$4\sqrt{2}$，
若p、q均为真命题，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．