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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，A=30°，且b＜c，则b=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．2D．2或4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：（1）f（x）=x2；（2）f（x）=x2+1；$（3）f（x）=\sqrt{|x|}$；（4）f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”f（x）的序号为（　　）
    A．（1）（2）B．（3）（4）C．（1）（3）D．（2）（4）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知正实数a，b满足ab=1，则2a+b的最小值为2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足c=2acosB+a，则$\frac{{sin（{B-A}）}}{sinAsinB}$的取值范围是（　　）
    A．$（{1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$C．$（{0，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$D．$（{1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知正项数列{an}满足${a_{n+1}}（{{a_{n+1}}-2{a_n}}）=9-{a_n}^2$，若a1=1，则a10=（　　）
    A．27B．28C．26D．29

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．底面为正方形的四棱锥，其一条测棱垂直于底面，则该四棱锥的三视图可以是下列各图中的（　　）
    A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=-f（x+2），且在[1，2]上是减函数，则（　　）
    A．$f（\frac{1}{2}）＜f（-\frac{3}{2}）＜f（3）$B．$f（3）＜f（-\frac{3}{2}）＜f（\frac{1}{2}）$C．$f（\frac{1}{2}）＜f（3）＜f（-\frac{3}{2}）$D．$f（3）＜f（\frac{1}{2}）＜f（-\frac{3}{2}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在边长为3的正△ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，且满足AE=CF=CP=1（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，连接A1B、A1P（如图2），使平面A1EP⊥平面BPE．
    （1）求证：A1E⊥平面BEP；
    （2）求点C到平面A1FP的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，其图象的一个对称中心为$（\frac{π}{4}，0）$，将函数f（x）图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度后得到函数g（x）的图象．
    （1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
    （2）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2017个零点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知集合A={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1）}，$g（x）=sin（\frac{πx}{3}）$．
    （1）求证：g（x）∈A；
    （2）g（x）是周期函数，据此猜想A中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；
    （3）g（x）是奇函数，据此猜想A中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论．

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