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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在正项等差数列{an}中有$\frac{{{a_{41}}+{a_{42}}+…+{a_{60}}}}{20}=\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_{100}}}}{100}$成立，则在正项等比数列{bn}中，类似的结论为$\root{20}{{b}_{41}•{b}_{42}•{b}_{43•}…•{b}_{60}}=\root{100}{{b}_{1}•{b}_{2}•{b}_{3}•…•{b}_{100}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．由y=sinx，x=0，x=$\frac{π}{2}$，y=0所围成的图形的面积可以写成${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}sinxdx$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知直线$l：\sqrt{3}x-y+1=0$，方程x2+y2-2mx-2y+m+3=0表示圆．
    （Ⅰ）求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当m=-2时，试判断直线l与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知圆C：x2+（y-4）2=4，直线l：（3m+1）x+（1-m）y-4=0
    （Ⅰ）求直线l所过定点A的坐标；
    （Ⅱ）求直线l被圆C所截得的弦长最短时m的值及最短弦长；
    （Ⅲ）已知点M（-3，4），在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），
    满足：对于圆C上任一点P，都有$\frac{|PM|}{|PN|}$为一常数，试求所有满足条件的点N的
    坐标及该常数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知圆C：x2+y2+2x-2y=0的圆心为C，A（4，0），B（0，-2）
    （Ⅰ）在△ABC中，求AB边上的高CD所在的直线方程；
    （Ⅱ）求与圆C相切且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若曲线${C_1}：y=1+\sqrt{-{x^2}+2x}$与曲线C2：（y-1）•（y-kx-2k）=0有四个不同的交点，则实数k的取值范围为（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法中：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    ②若m∥α，α∥β，则m∥β
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
    ④若m∥α，n⊥m，则n⊥α
    所有正确说法的序号是（　　）
    A．②③④B．①③C．①②D．①③④

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若关于x的不等式5x2-a≤0的正整数解是1，2，3，则实数a的取值范围是[45，80）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
    （1）分别求$f（2）+f（{\frac{1}{2}}），f（3）+f（{\frac{1}{3}}），f（4）+f（{\frac{1}{4}}）$的值，并归纳猜想一般性结论（不要求证明）；
    （2）求值：$2f（2）+2f（3）+…+2f（{2017}）+f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…f（{\frac{1}{2017}}）+\frac{1}{2^2}f（2）+\frac{1}{3^2}f（3）+…+\frac{1}{{{{2017}^2}}}•f（{2017}）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=lnx+\frac{2a}{x}，a∈R$．
    （1）若函数f（x）在[4，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．

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