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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0\\-sinx，0≤x＜\frac{π}{2}\end{array}\right.$在定义域内为单调递减函数，则a的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{4}{3}$）B．$（0，\left.\frac{4}{3}]$C．$[0，\right.\frac{4}{3}）$D．$[0，\left.\frac{4}{3}]\right.$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．$\sqrt{1-2cos（\frac{π}{2}+3）sin（\frac{π}{2}-3）}$=（　　）
    A．-sin3-cos3B．sin3-cos3C．sin3+cos3D．cos3-sin3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．为了得到函数y=sin（3x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需要把函数y=sin3x的图象上所有点（　　）
    A．向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度B．向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长
    C．向左平行移动$\frac{π}{9}$个单位长度D．向右平行移动$\frac{π}{9}$个单位长度

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S7=28．记bn=[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1．
    （Ⅰ）求b1，b11，b101；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前1 000项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在8米及以上的为合格．把所得数据整理后，分成六组得到频率分布直方图的一部分（如图）．已知前五个小组的频率分别为0.06.0.10，0.14，0.28，0.30．第六小组的频数是6．
    （1）求这次测试合格的人数；
    （2）用分层抽样方法在第5、6组的学生中抽取容量为7的一个样本，将该样本看作一个总体，从中抽取2人，求恰有一人在第六组的概率．
    （3）经过多次测试发现，甲的成绩在8～10米之间，乙的成绩在9～10米之间现两人各投一次，求甲投得比乙远的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知抛物线x2=y，点A，B在该抛物线上且位于y轴的两侧，且直线AB与y轴交于点（0，a），若∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），则实数a的取值范围是（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若数列{an}的首项a1=2，且${S_{n+1}}=\frac{2}{3}{a_{n+1}}+\frac{1}{3}$（n∈z+），则数列{an}的通项公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{-5•（-2）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1000尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，且$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$，则$|{\overrightarrow{AC}}|$=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知线段PQ的端点Q的坐标是（4，0），端点P在圆（x+2）2+y2=4上运动，点M是线段PQ的中点，
    （1）求点M的轨迹方程，并说明它是什么图形；
    （2）设A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若点M的轨迹与△ABC的相切，求△ABC的面积S的最大值和最小值．

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