20．设k∈R.函数f(x)=lnx-kx．在P处的切线方程,=0无根.求实数k的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
（1）若k=2，求曲线y=f（x）在P（1，-2）处的切线方程；
（2）若方程f（x）=0无根，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知${（{x-m}）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$的展开式中x⁴的系数是-35，
（1）求a₁+a₂+…+a₇的值；
（2）求a₁+a₃+a₅+a₇的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知双曲线S的一个焦点与抛物线y²=12x的焦点相同，如果$y=-\sqrt{2}x$是双曲线S的一条渐近线，那么双曲线S的方程为$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．计算下列各式的值．
（1）$\frac{{tan{{53}°}+tan{7°}+tan{{120}°}}}{{tan{{53}°}•tan7{\;}°}}$；
（2）[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}tan{10°}$）]$\sqrt{1-cos{{160}°}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知集合$A=\left\{{（{x，y}）\left|{y=\sqrt{9-{x^2}}}\right.}\right\}$，B={（x，y）|y=x+b}，若A与B的交集中有且只有一个元素，则b的取值范围是{b|-3≤b≤3或b=4}．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知f（x）=2xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（1）如果函数g（x）的单调递减区间为$（-\frac{1}{3}，1）$，求函数g（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，g（-1））处的切线方程；
（3）已知不等式f（x）≤g'（x）+2恒成立，若方程ae^a-m=0恰有两个不等实根，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设函数f（x）=|-2x+4|-|x+6|．
（1）求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若f（x）＞a+|x-2|存在实数解，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知a＞0，b＞0且2a+b=1，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知双曲线$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1$的焦距是4，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

$y=±\frac{{\sqrt{17}}}{17}x$

B．

$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{5}x$

C．

$y=±\frac{{\sqrt{15}}}{15}x$

D．

$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知a，b为非零实数，且a＜b，则（　　）

A．

a²＜b²

B．

a²b＜ab²

C．

D.$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

D．

2^a-2^b＜0

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