20．已知复数Z1=2+i.Z2=1+i.则$\frac{z 1}{z 2}$在复平面内对应的点位于( )A．第一象限B．第三象限C．第二象限D．第四象限——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知复数Z₁=2+i，Z₂=1+i，则$\frac{z_1}{z_2}$在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且其图象关于直线$x=\frac{π}{6}$对称．
（1）求ω和φ的值；
（2）若$f（\frac{α}{2}-\frac{π}{12}）=\frac{3}{5}$，α为锐角，求$cos（α-\frac{π}{3}）$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设随机变量的分布列如表所示，且E（ξ）=1.6，则ab=（　　）

ξ	0	1	2	3
P	0.1	a	b	0.1

A．

0.2

B．

0.1

C．

0.15

D．

0.4

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数$h（x）=\frac{4}{{\sqrt{x}}}$，则h'（4）等于（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．复数$z=\frac{{3-2{i^2}}}{1+i}$的虚部为（　　）

A．

$-\frac{5}{2}$

B．

-1

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若正实数{a_n}满足a+2b=1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为9．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，点E为线段AD的中点，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，且$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$，则λ=（　　）

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．（1）已知实数x，y均为正数，求证：$（x+y）（\frac{4}{x}+\frac{9}{y}）≥25$；
（2）解关于x的不等式x²-2ax+a²-1＜0（a∈R）．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．数列a_n=2ⁿ⁺¹，其前n项和为T_n，若不等式nlog₂（T_n+4）-λ（n+1）+7≥3n对一切n∈N^*恒成立，则实数λ的取值范围为（　　）

A．

λ≤3

B．

λ≤4

C．

2≤λ≤3

D．

3≤λ≤4

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科目： 来源： 题型：解答题

11．（1）用适当方法证明：如果a＞0，b＞0那么$\frac{a}{\sqrt{b}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$
（2）若下列三个方程：x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，试求a的取值范围．

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