20．已知函数f(A＞0.ω＞0.|φ|＜$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示．的解析式,(2)当x0∈.f(x0)=$\sqrt{3}$.若g(x)=1+2cos2x.求g(x0)的值．——青夏教育精英家教网—

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20．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）
（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x₀∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x₀）=$\sqrt{3}$，若g（x）=1+2cos2x，求g（x₀）的值．

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19．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合
（1）若终边经过点P（-1，2），求sin αcos α的值；
（2）若角α的终边在直线y=-3x上，求tan α+$\frac{3}{cosα}$的值．

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18．已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为1211．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设f（x）=x²-4x（x∈R），则f（x）＞0的一个必要而不充分的条件是（　　）

A．

x＜0

B．

x＜0或x＞4

C．

|x-1|＞1

D．

|x-2|＞3

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科目： 来源： 题型：填空题

16．函数f（x）=x³-3x-1，若对于区间[-3，2]上的任意x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤t，则实数t的最小值是20．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．设i是虚数单位，则$\frac{{{{（{1+i}）}^3}}}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=-1-i．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知定义在R上的函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+{x^2}+ax+1$既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．

[-1，0）∪（0，1]

C．

（-1，1）

D．

（-1，0）∪（0，1）

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科目： 来源： 题型：选择题

13．函数y=f（x）在点（x₀，y₀）处的切线方程为y=2x+1，则$\lim_{△x→0}\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}-△x}）}}{△x}$=（　　）

A．

-4

B．

-2

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=e^x-ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在x=0处的极小值为2，求a，b的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+ln（x+1），当x≥0时，g（x）≥1+b，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知椭圆E的中心在原点，焦点F₁，F₂在y轴上，离心率为$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，P是椭圆E上的点，以线段PF₁为直径的圆经过F₂，且$9\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=1$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）作直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，如果线段MN被直线2x+1=0平分，求直线l的倾斜角的取值范围．

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