10．已知$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$为单位向量.且|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．曲线f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}{x}^{3}$+2在x=1处的切线倾斜角是（　　）

A．

$\frac{1}{6}π$

B．

$\frac{1}{3}π$

C．

$\frac{5}{6}π$

D．

$\frac{2}{3}π$

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科目： 来源： 题型：填空题

8．平面上画了一些彼此相距20cm的平行线，把一枚半径为4cm的硬币任意掷在这平面上，则硬币与任一条平行线相碰的概率为 $\frac{2}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知sin（π-α）=log₂₇$\frac{1}{9}，且α∈（-\frac{π}{2}，0）$，则tanα=$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为5：4：5：6，则应从一年级本科生中抽取75名学生．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设函数$f（x）=sin（2ωx+\frac{π}{3}）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}+a（ω＞0）$，且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为$\frac{π}{6}$．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在区间$[-\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}]$上的最小值为$\sqrt{3}$，求a的值；
（3）若g（x）=f（x）-a，则g（x）的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到？并写出g（x）的对称轴和对称中心．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知函数$f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$，$f（-\frac{π}{4}）=0$，$f（\frac{π}{4}-x）=f（\frac{π}{4}+x）$，且f（x）在$（\frac{π}{18}，\frac{2π}{9}）$上单调，则ω的最大值为5．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．将曲线C按伸缩变换公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$变换得曲线方程为x²+y²=1，则曲线C的方程为4x²+9y²=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{t}}\\{y=\frac{1}{t}\sqrt{{t}^{2}-1}}\end{array}\right.$（t为参数）所表示的曲线是（　　）

A．