16．已知函数f(x)=alnx+$\frac{a+1}{2}{x}^{2}$+1．(1)当a=-$\frac{1}{2}$时.求f(x)在区间[$\frac{1}{e}$.e]上的最值,的单调性．——青夏教育精英家教网—

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16．已知函数f（x）=alnx+$\frac{a+1}{2}{x}^{2}$+1．
（1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求f（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]上的最值；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{e}$，|$\overrightarrow{e}$|=1，f（x）=|$\overrightarrow{a}-x\overrightarrow{e}$|是定义在R上的函数，
（1）若f（x）≥f（1）对所有x∈R都成立，求证：（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{e}$）⊥$\overrightarrow{e}$；
（2）求当x取何值时，f（x）取到最小值．

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14．掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值和方差．

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13．设F₁为椭圆C₁：$\frac{（x-1）^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点，M是C₁上任意一点，P是线段F₁M的中点；
（]）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线y=kx+2交轨迹C于A，B两点，AB的中垂线交y轴于点Q（0，t），求t的范围．

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12．

如图所示，已知A（4，5）．B（1，2），C（12，1），D（11，6），求AC与BD的交点P的坐标．