16．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆；
（1）求圆锥的母线与底面所成的角；
（2）过底面中心O₁且平行于母线AB的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p的抛物线，求圆锥的全面积；
（3）过底面点C作垂直且于母线AB的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为2a的椭圆，求椭圆的面积（椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的面积S=πab）．

15．函数$y=2{sin^2}（{x+\frac{π}{6}}）$的最小正周期为π．

14．已知椭圆$M：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$左、右焦点分别为F₁、F₂，点p为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点；
（1）求△ABF₂的周长；
（2）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：$\frac{1}{k_1}-\frac{3}{k_2}=2$；
（3）问直线l是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD满足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，说明理由．

13．下列命题中，假命题的个数是（　　）
（1）若直线a在平面α上，直线b不在平面α上，则a、b是异面直线
（2）若a、b是异面直线，则与a、b都垂直的直线有且只有一条
（3）若a、b是异面直线，则与c、d与直线a、b都相交，则c、d也是异面直线
（4）设a、b是两条直线，若a∥平面α，a∥b，则b∥平面α

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

12．下列几何体中，多面体是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．在△ABC中，$∠A=\frac{2π}{3}$，$a=\sqrt{3}c$，则$\frac{a}{b}$=$\sqrt{3}$．

10．已知函数f（x）=$cosx（sinx+cosx）+\frac{1}{2}$
（1）若$tanα=\frac{1}{2}$，求f（a）的值．
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

9．若长度为x²+4，4x，x²+6的三条线段可以构成一个锐角三角形，则x取值范围是x$＞\frac{\sqrt{15}}{3}$．

8．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该定价按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（元）	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程$\hat y=bx+a$；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
附：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．

7．某校高一、高二、高三年级学生人数分别是400、320、280，现采用分层抽样的方法抽取50人，参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛，则样本中高二年级的人数是（　　）

A．

20

B．

16

C．

15

D．

14