6．若数列{an}满足$\frac{1}{{{a {n+1}}}}-\frac{1}{a n}=d$(n∈N*.d为常数).则称{an}为“调和数列 .已知正项数列$\left\{{\frac{1}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若数列{a_n}满足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}=d$（n∈N^*，d为常数），则称{a_n}为“调和数列”，已知正项数列$\left\{{\frac{1}{x_n}}\right\}$为“调和数列”，且x₁+x₂+…+x₂₀=200，则$\frac{1}{x_3}+\frac{1}{{{x_{18}}}}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

C．

$\frac{1}{5}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．在△ABC中，有下列结论：
①若a²=b²+c²+bc，则∠A为60°；
②若a²+b²＞c²，则△ABC为锐角三角形；
③若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=1：2：3，
④在△ABC中，b=2，B=45°，若这样的三角形有两个，则边a的取值范围为（2，2$\sqrt{2}$）
其中正确的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．对于实数a，b，c，有以下命题：
①若a＞b，则ac＜bc；
②若ac²＞bc²，则a＞b；
③若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²；
④若$a＞b，\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，则a＞0，b＜0．
其中真命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2，则a₇的值为（　　）

A．

B．

C．

190

D．

192

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知数列{a_n}是等差数列，a₂=3，a₆=7，则a₁₁的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设复数z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m-18）i，试求m取何实数值时，
（1）z是实数；
（2）z是纯虚数；
（3）z对应的点位于复平面的第四象限．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．求下列函数的导数：
（1）f（x）=（2x²+3）（3x-1）
（2）f（x）=3^x•（lnx-x）

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知不等式$1+\frac{1}{4}＜\frac{3}{2}，1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}＜\frac{5}{3}，1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}＜\frac{7}{4}，…$，照此规律，总结出第n-1个不等式为$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{n^2}＜\frac{2n-1}{n}（n≥2，n∈{N^*}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．函数y=tanx在点$（{\frac{π}{3}，\sqrt{3}}）$处的切线斜率为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若函数f（x）=lnx的图象与直线$y=\frac{1}{2}x+a$相切，则a=（　　）

A．

2ln2

B．

ln2+1

C．

ln2