6．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π）．
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{1-2sinθcosθ}{{{{cos}^2}θ-{{sin}^2}θ}}$的值．

5．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为两平面向量，且|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=60°．
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求证：A，B，D三点共线；
（2）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求实数λ的值．

4．下列说法中，所有正确说法的序号是②④．
①终边落在y轴上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
②函数y=2cos（x-$\frac{π}{4}$）图象的一个对称中心是（$\frac{3π}{4}$，0）；
③函数y=tanx在第一象限是增函数；
④已知$f（x）=2asin（2x+\frac{π}{6}）-2a+b，（a＞0）$，$x∈[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$，f（x）的值域为$\{y|-3≤y≤\sqrt{3}-1\}$，则a=b=1．

3．设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）的单调区间和最小值；
（2）讨论g（x）与g（$\frac{1}{x}$）的大小关系；
（3）是否存在x₀＞0，使得|g（x）-g（x₀）|＜$\frac{1}{x}$对任意x＞0成立？若存在求出x₀的取值范围；若不存在，请说明理由．

2．已知点A是以BC为直径的圆O上异于B，C的动点，P为平面ABC外一点，且平面PBC⊥平面ABC，BC=3，PB=2$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{5}$，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为10π．

1．已知m∈R，复数z=$\frac{{m（{m+2}）}}{m-1}+（{{m^2}+2m-3}）i$，当m为何值时，
（1）z∈R？
（2）z是虚数？
（3）z是纯虚数？
（4）z对应的点位于复平面第二象限？
（5）z对应的点在直线x+y+3=0上？

20．若z₁=1-i，z₂=3-5i，在复平面上与z₁，z₂对应的点分别为Z₁，Z₂，则Z₁，Z₂的距离为2$\sqrt{5}$．

19．已知三次函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（{4m-1}）{x^2}+（{15{m^2}-2m-7}）x+2$在x∈（-∞，+∞）是增函数，则m的取值范围是（　　）

A．

m＜2或m＞4

B．

-4＜m＜-2

C．

2＜m＜4

D．

以上皆不正确

18．盒子中装有大小相同的2个红球和3个白球，从中摸出一个球然后放回袋中再摸出一个球，则两次摸出的球颜色相同的概率是（　　）

A．

$\frac{13}{25}$

B．

$\frac{12}{25}$

C．

$\frac{13}{20}$

D．

$\frac{3}{5}$

17．把曲线的极坐标方程ρ=8sinθ化为直角坐标方程式（　　）

A．

x2+y2=4

B．

x2+（y-4）2=16

C．

x2+y2=1

D．

y=2x2