6．已知函数f（x）=sin（2ωx+φ）-1$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为$\frac{π}{2}$，图象过点$（0，-\frac{1}{2}）$．
（1）求ω、φ的值和f（x）的单调增区间；
（2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若函数F（x）=g（x）+k在区间$[0，\frac{π}{2}]$上有且只有两个不同零点，求实数k的取值范围．

5．对任意两实数a、b，定义运算“max{a，b}”如下：max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，则关于函数f（x）=max{sinx，cosx}，下列命题中：
①函数f（x）的值域为[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]；         
②函数f（x）是周期函数；
③函数f（x）的对称轴为x=kπ+$\frac{π}{4}（k∈{Z}）$；
④当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1；
⑤当且仅当2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3}{2}π（k∈{Z}）$时，f（x）＜0；
正确的是①②③（填上你认为正确的所有答案）

4．已知点A（3，0），$\overrightarrow{EA}$=（2，1），$\overrightarrow{EF}$=（1，2），若P（2，0）满足$\overrightarrow{EP}$=λ$\overrightarrow{EA}$+μ$\overrightarrow{EF}$，则λ+μ=$\frac{2}{3}$．

3．已知函数f（x）=-2tan（2x+φ）（|φ|＜π），若$f（\frac{π}{16}）=-2$，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）

A．

$（\frac{3π}{16}，\frac{11π}{16}）$

B．

$（\frac{π}{16}，\frac{9π}{16}）$

C．

$（-\frac{3π}{16}，\frac{5π}{16}）$

D．

$（\frac{π}{16}，\frac{5π}{16}）$

2．根据某固定测速点测得的某时段内过往的200辆机动车的行驶速度（单位：km/h）绘制的频率分布直方图如图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60km/h-120km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为30．

1．在△ABC中，AC=8，BC=5，面积S_△ABC=10$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=±20．

20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，0≤x＜5}\\{f（x-5），x＞5}\end{array}\right.$，则f（2014）=17．

19．若等比数列{a_n}的各项均为正数，a₁+$\frac{2}{3}{a}_{2}$=3，a₄²=$\frac{1}{9}{a}_{3}{a}_{7}$，则a₄=27．

18．在边长为2的正方形ABCD中，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，点F在线段AB上运动，则$\overrightarrow{FD}•\overrightarrow{FE}$的最大值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．设函数f（x₀）=ae^xlnx+$\frac{b{e}^{x-1}}{x}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线为y=e（x-1）+2．
（Ⅰ）求a，b； 
（Ⅱ）证明：f（x）＞1．