6．(Ⅰ)已知$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{5}{7}$.求sinα•cosα的值,(Ⅱ)求$\frac{{\sqrt{1-2sin{{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．（Ⅰ）已知$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{5}{7}$，求sinα•cosα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图中（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺锈最简单的四个图案，这些图案都是由小正方向构成，小正方形数越多刺锈越漂亮，向按同样的规律刺锈（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形

（1）求f（6）的值
（2）求出f（n）的表达式
（3）求证：当n≥2时，$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$＜$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．

函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排序正确的是（　　）

A．

0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

B．

0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

C．

0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

D．

0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

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科目： 来源： 题型：填空题

3．棱长均相等的四面体ABCD的外接球半径为1，则该四面体ABCD的棱长为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．正△ABC的三个顶点都在球O的球面上，AB=AC=2，若三棱锥O-ABC的体积为2，则该球的表面积为$\frac{160π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）的导函数为f'（x）=a（x+1）（x-a），（a＜0）且f（x）在x=a处取到极大值，那么a的取值范围是（-1，0）．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知函数f（x）=log_a（3x²-2ax）在区间[$\frac{1}{2}$，1]上是减函数，则实数a的取值范围（0，$\frac{3}{4}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．求经过点$C（{6，\frac{π}{6}}）$，且平行于极轴的直线的极坐标方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=ax²-bx+lnx，（a，b∈R）．
（1）若a=1，b=3，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若b=0时，不等式f（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=1，b＞$\frac{9}{2}$时，记函数f（x）的导函数f'（x）的两个零点是x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：f（x₁）-f（x₂）＞$\frac{63}{16}$-3ln2．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．

函数y=f（x）在其定义域$[{-\frac{3}{2}，3}]$内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f′（x）≤0的解集是[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．

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