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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设数列{an}是等比数列，且an＞0，Sn为其前n项和．已知a2a4=16，$\frac{{{a_4}+{a_5}+{a_8}}}{{{a_1}+{a_2}+{a_5}}}=8$，则S5等于（　　）
    A．40B．20C．31D．43

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知$cos（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，则$sin（\frac{5}{6}π+α）$=（　　）
    A．.$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．.$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．.$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．平行于直线x+2y+1=0，且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（　　）
    A．$x+2y+\sqrt{5}=0$或$x+2y-\sqrt{5}=0$B．$x-2y+\sqrt{5}=0$或$x-2y-\sqrt{5}=0$
    C．x+2y+5=0或x+2y-5=0D．x-2y+5=0或x-2y-5=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求该几何体的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设数列{an}的前n项和为Sn．若S2=7，an+1=2Sn+1．n∈N*，则a4=45．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知平面向量$\overrightarrow a=（{x，1}），\overrightarrow b=（{2，-3}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x=-$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知向量$\vec a，\vec b$满足$|{\vec a+\vec b}|=\sqrt{6}$，$|{\vec a-\vec b}|=\sqrt{2}$，则$\vec a•\vec b$=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知P，A，B是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上不同的三点，且A，B关于原点对称，若直线PA，PB的斜率乘积${k_{PA}}•{k_{PB}}=\frac{3}{4}$，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．2B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$2\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin（{ωx-\frac{π}{6}}）+b$（ω＞0），且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为$\frac{π}{4}$，当$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$时，f（x）的最大值为1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度得到函数g（x）的图象，若g（x）-3≤m≤g（x）+3在$x∈[{0，\frac{π}{3}}]$上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知圆C过两点M（-3，3），N（1，-5），且圆心C在直线2x-y-2=0上．
    （Ⅰ）求圆C的标准方程；
    （Ⅱ）直线l过点（-2，5）且与圆C有两个不同的交点A，B，若直线l的斜率k大于0，求k的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在直线l使得弦AB的垂直平分线过点P（3，-1），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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