16．设函数f(x)=$\frac{{e}^{x}-1}{x}$.x≠0．其中e=2.71828-+$\frac{1}{x}$.求函数h(x)在[$\frac{1}{2}$.2]上的值域,(2)证明:——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{x}$，x≠0．其中e=2.71828…
（1）设h（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$，求函数h（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域；
（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式|f（x）-1|＜a成立．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在多项式（1+x+x²）（1-x）¹⁰的展开式中，x¹⁰项的系数是36．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（m，$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，则实数m=-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若$sinα+cosα=\sqrt{2}$，则$sin（α+\frac{π}{3}）$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知等比数列{a_n}各项均为正数，公比为q，满足a_n+1＜a_n，a₂a₈=6，a₄+a₆=5，则q²=（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{5}{9}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x＞2}，A∩B=（　　）

A．

[-1，3]

B．

（2，3]

C．

[-1，+∞）

D．

（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知抛物线y²=12x，若直线的斜率为k且过点（0，-1），
（1）若斜率k=2，求抛物线被直线所截得的弦长；
（2）若直线与抛物线只有一个交点，求斜率k的取值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA．其中角B为锐角．
（1）求B的大小；
（2）求cosA+sinC的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=1，S${\;}_{n}^{2}$=a_n（S_n-$\frac{1}{2}$）（n≥2）．
（1）求{a_n}的通项；
（2）设b_n=$\frac{{S}_{n}}{2n+1}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．给出下面四个命题：①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$；②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$；③$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$；其中正确的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

0个

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