7．求值:cos14°cos59°+sin14°sin121°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．求值：cos14°cos59°+sin14°sin121°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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6．等差数列{a_n}中，已知a₄=-4，a₈=4，则a₁₂=12．

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5．已知△ABC中，点A的坐标为（2sinx，cosx），点B的坐标为（sinx，-2$\sqrt{3}$sinx）（x∈R），f（x）=$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$+m+1（O为坐标原点），求y=f（x）的单调递增区间．

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4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），且圆M：x²+y²-$\frac{3}{2}$x-1=0过椭圆C的上、下、右三个顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程和离心率；
（Ⅱ）将椭圆C的横坐标变为原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，纵坐标不变．得到椭圆C′的方程，已知直线l与椭圆C′只有1个交点，探究．是否存在两个定点P（x₁，0）、Q（x₂，0），且x₁＜x₂，使得P，Q到直线l的距离之积为1，如果存在，求出这两个定点的坐标，如果不存在，说明理由．

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3．设A={x|x＞2}，B={x|x＜a}，A∩B=∅，并且二次函数f（x）=x²+ax在[2，+∞）是单调递增的函数．
（1）若函数f（x）是偶函数，求a的值；
（2）求a的取值范围．

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2．若log₂3=m，则4^m+8^m=36．

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1．已知圆C：x²+y²-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+m=0，圆上存在两点到直线l的距离为1，则m的取值范围是（-17，-7）∪（3，13）．

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9．若a=ln$\frac{1}{2}$，b=（$\frac{1}{3}$）^0.8，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b

D．

b＜a＜c

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8．某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=2.4$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（　　）

广告费用x（万元）	2	3	4	5	6
销售轿车y（台数）	3	4	6	10	12

A．

B．

C．

D．

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7．有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4．
（Ⅰ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
（Ⅱ）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆x²+y²=$\frac{1}{16}$没有公共点的概率．

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