7．已知$cos={log 8}\frac{1}{4}$.且$α∈$.求tan的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知$cos（\frac{3}{2}π+α）={log_8}\frac{1}{4}$，且$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，求tan（2π-α）的值．

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6．已知α是第三象限角，化简$\sqrt{\frac{{1+cos（\frac{9π}{2}-α）}}{1+sin（α-5π）}}-\sqrt{\frac{{1-cos（-\frac{3π}{2}-α）}}{1-sin（α-9π）}}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x²+ax+b=0没有实数根”时，要做的假设是（　　）

	A．	方程x²+ax+b=0至多有一个实根		B．	方程x²+ax+b=0至少有一个实根
	C．	方程x²+ax+b=0至多有两个实根		D．	方程x²+ax+b=0恰好有两个实根

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设i是虚数单位，若复数$\frac{a-i}{1+2i}$为纯虚数，则实数a的值是（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=2x³-ax²+8．
（1）若f（x）＜0对?x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数g（x）=f（x）+4ax²-12a²x+3a³-8在区间（0，1）上存在极小值，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．用数学归纳法证明1+2+3+4+…++（2n-1）+2n=2n²+n，当n=k+1时左端应在n=k时的基础上加的项是（　　）

A．

2k+1

B．

2k+2

C．

（2k+1）+（2k+2）

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，点$P（{-1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$在椭圆C上，|PF₂|=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，过点F₁的直线l与椭圆C分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的标准方程和离心率；
（2）若△OMN的面积为$\frac{12}{11}$，O为坐标原点，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．函数f（x）=x²-4x+4的最小值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-2

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科目： 来源： 题型：填空题

19．过半径为4的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是30°，则该截面的面积是12π．