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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知集合M={x|x（4-x）＜0}，N={x|（x-1）（x-6）＜0，x∈Z}，则M∩N=（　　）
    A．（1，6）B．（4，6）C．{4，5，6}D．{5}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，某中学兴趣小组设计的自动小车按下面程序运行：
    ①由点A出发到达点B或C或D，到达点B，C，D之一就停止；
    ②每次只向右或向下按路线运行；
    ③在每个路口向下的概率为$\frac{1}{3}$；
    ④到达点P时只向下，到达点Q时只向右；
    （1）求小车从点A出发经过点M到达点B的概率以及小车从点A出发经过点N到达点C的概率；
    （2）若小车到达点B，C，D时，随机变量X分别记为1，2，3，求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．先把函数$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象上的所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到的图象对应的函数解析式是y=2cos4x．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是CC1，B1C1的中点．
    （1）证明；A1N∥平面AMD1；
    （2）求二面角M-AD1-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．将f（x）=cosωx（ω＞0），的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）是奇函数，则ω的最小值为（　　）
    A．6B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．（1）计算：$\frac{{（1-i）+（2+\sqrt{5}i）}}{i}$（其中i为虚数单位）；
    （2）若复数Z=（2m2+m-1）+（4m2-8m+3）i，（m∈R）的共轭复数$\overline Z$对应的点在第一象限，求实数m的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．凸边形的性质：如果函数f（x）在区间D上的是凸变形，则对于区间D内的任意n个自变量x1，x2，…，xn，有$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）+…+f（{x_n}）}}{n}≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}）$，当且仅当x1=x2=…=xn时等号成立，已知函数y=sinx上是凸函数，
    则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．不等式lnx+x-1＜0的解集为（　　）
    A．$（0，\frac{e}{4}）$B．$（0，\frac{e}{2}）$C．（0，1）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．下列命题中错误的是（　　）
    A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    B．平行四边形的对边相等
    C．对角线相等的四边形是矩形
    D．矩形的对角线相等

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，短轴顶点在圆x2+y2=4上．
    （Ⅰ）求椭圆C方程；
    （Ⅱ）已知点P（-2，3），若斜率为1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试探究以AB为底边的等腰三角形ABP是否存在？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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