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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知函数$f（x）=tanx+\frac{1}{tanx}$，若f（α）=5，则f（-α）=-5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．z+2$\overline{z}$=9+4i（i为虚数单位），则z=3-4i．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．求下列函数的导函数．
    （1）y=x3+2sinx-3cosx
    （2）y=sin（2x-5）+ln（3x-1）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．下列结论：正确的序号是①③④．
    ①△ABC中，若A＞B则一定有sinA＞sinB成立；
    ②数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}-2n+1$，则数列{an}是等差数列；
    ③锐角三角形的三边长分别为3，4，a，则a的取值范围是$\sqrt{7}＜a＜5$；
    ④等差数列数列{an}的前n项和为Sn，已知a7+a8+a9+a10=24，则S16=96．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．化简$\frac{1}{{sin{{15}°}}}-\frac{1}{{cos{{15}°}}}$的结果是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$-2\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知△ABC中，$a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}，A={45°}$，则三角形的解的个数（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．0个或1个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，$AB=\sqrt{3}，A={45°}，C={105°}$，则BC=（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．$3-\sqrt{3}$D．$3+\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域为A，$g（x）=\sqrt{k{x^2}+4x+k+3}$的定义域为B．
    （1）若B=R，求k的取值范围；
    （2）若（∁RA）∩B=B，（∁RA）∪B={x|-2≤x≤3}，求实数a，b的值及实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8．
    （1）求数列{an}和{bn}通项公式；
    （2）若an＜an+1，求数列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2x-（x+1）lnx，g（x）=xlnx-ax2-1．
    （1）求证：对?x∈（1，+∞），f（x）＜2；
    （2）若方程g（x）=0有两个根，设两根分别为x1、x2，求证：$\frac{ln{x}_{1}+ln{x}_{2}}{2}$＞1+$\frac{2}{\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}}$．

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