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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，三棱锥O-ABC中，AO⊥平面OBC，且OA=OB=OC=2，∠BOC=60°，点E，F分别是AB，AC的中点，H为EF的中点，过EF的动平面与线段OA交于点A1，与线段OB，OC的延长线分别相交于点B1，C1．
    （Ⅰ）证明：B1C1⊥平面OAH；
    （Ⅱ）当|BB1|=2|OA1|-2时，求二面角A-A1E-F的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知A={x|x2-x-6＜0}，B={x|2x≥1}，则A∩B=（　　）
    A．{x|1≤x＜3}B．{x|0≤x＜3}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜3}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知△ABC中，AB=4，AC=2，${S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，求△ABC外接圆面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，b=2，B=30°，c=2$\sqrt{3}$，求a和A，C．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．△ABC是边长为2的等边三角形，$A\vec B•A\vec C$=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．计算；
    （1）cos（α+45°）cos（15°+α）-sin（α+45°）cos（105°+α）
    （2）$\frac{{sin{{47}°}-sin{{17}°}cos{{30}°}}}{{cos{{17}°}}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．化简：$\frac{1}{2}cos2αcos2β-{sin^2}α{sin^2}β-{cos^2}α{cos^2}β$=-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知tan（α-β）=4，tan（α+β）=1，则tan2β=-$\frac{3}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$、$BC=3，AB=\sqrt{6}$，则角C等于（　　）
    A．$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，A=30°，则$\sqrt{3}sinA-cos（{B+C}）$的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

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