科目： 来源： 题型：选择题

7．已知某三棱锥的三视图如图所示，图中的3个直角三角形的直角边长度已经标出，则在该三棱锥中，最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

科目： 来源： 题型：选择题

6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （　　）       

A．

12

B．

8+2$\sqrt{3}$

C．

12+2$\sqrt{3}$

D．

12+4$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：选择题

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{4}{3}π$

B．

$\frac{{32\sqrt{3}}}{27}π$

C．

$\frac{{28\sqrt{3}}}{27}π$

D．

$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$

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4．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅造的一种标准量器--商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取为3，其体积为12.6（立方升），则三视图中x的为（　　）

A．

3.4

B．

4.0

C．

3.8

D．

3.6

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2．如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻折过程中：
①|BM|是定值；
②点M在某个球面上运动；
③存在某个位置，使DE⊥A₁C；
④存在某个位置，使MB∥平面A₁DE．
其中正确的命题是①②④．

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