17．(1)已知a.b∈R.i是虚数单位.若=bi.求a.b,(2)设m∈R.m2+m-2+(m2-1)i是纯虚数.其中i是虚数单位.求m．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．（1）已知a，b∈R，i是虚数单位，若（a+i）（1+i）=bi，求a，b；
（2）设m∈R，m²+m-2+（m²-1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，求m．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知实数x满足3^2x-4-$\frac{10}{3}$•3^x-1+9≤0，且$f（x）={log_2}\frac{x}{2}•{log_2}\frac{{\sqrt{x}}}{2}$．
（1）求实数x的取值范围；
（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此时x的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．现有三张卡片，正面分别标有数字1，2，3，背面完全相同，将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，等腰三角形ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD大小为α，∠CAD大小为β．
（1）若$α=\frac{π}{4}，β=\frac{π}{3}$，求$\frac{BD}{DC}$；
（2）若$\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}，β=α+\frac{π}{3}$，求∠B．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知△ABC，若存在△A₁B₁C₁，满足$\frac{cosA}{{sin{A_1}}}=\frac{cosB}{{sin{B_1}}}=\frac{cosC}{{sin{C_1}}}=1$，则称△A₁B₁C₁是△ABC的一个“对偶”三角形，若等腰△ABC存在“对偶”三角形，则其底角的弧度数为$\frac{3π}{8}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．函数$y=sinx-\sqrt{3}cosx$的图象可由函数$y=\sqrt{3}sinx+cosx$的图象至少向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度得到．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已经cos（2θ-3π）=$\frac{7}{25}$，且θ是第四象限角，
（1）求cosθ和sinθ的值；
（2）求$\frac{{cos（\frac{π}{2}-θ）}}{tanθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{{sin（θ-\frac{3π}{2}）}}{tan（π-θ）cos（-θ）}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．函数y=|tanx|的对称轴是x=$\frac{π}{2}k$，k∈Z．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x²-5x+6＜0}．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x²+ax+b＜0的解集是A∩B，求x²+ax-b＜0的解集．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=$\frac{3}{5}$，则sinβ=-$\frac{3}{5}$．

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