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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知点P是以F1，F2为焦点的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上一点，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0，tan∠P{F_1}{F_2}=\frac{1}{3}$，则椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知集合M={1，2，3，4，5}，集合N={x|log4x≥1}，则M∩N=（　　）
    A．{1，2，3}B．{4，5}C．ND．M

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都相切，则皮球的半径为（　　）
    A．l0$\sqrt{3}$cmB．10 cmC．10$\sqrt{2}$cmD．30cm

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1+2a2=1，且a32=4a2•a6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2a1+log2a2+log2a3+…+log2an，求数列$\{\frac{1}{b_n}\}$的前n项和；
    （3）设cn=$\frac{{{b_n}•{a_n}}}{n}$，求数列{cn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{lnx+m}{{e}^{x}}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行
    （1）函数f（x）是否存在极值？若存在，请求出，若不存在，请说明理由．
    （2）已知g（x）=$\frac{{e}^{2x-1}}{x+1}$，求证：当x＞0时，g（x）＞1+lnx恒成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x3-x2-3，g（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx的定义域都是[$\frac{1}{2}$，2]
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）若对任意的s，t∈[$\frac{1}{2}$，2]都有f（s）≤g（t）成立，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知 函数F（x）=$\frac{a}{3}$x3+$\frac{b}{2}$x2+x（a＞0），f（x）=F′（x），若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立．
    （1）求F（x）表达式；
    （2）若h（x）=F（x）+$\frac{t}{2}$x2+（2t-1）x，求h（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=xlnx
    （1）当x∈（0，e]（e是自然常数）时求f（x）的极小值；
    （2）求f（x）在点（e，f（e））（e是自然常数）处的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若存在两个正实数x、y，使得等式x+m（y-2ex）（lnx-lny）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{e}$]∪（0，+∞）．

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