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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    根据下列条件求椭圆或双曲线的标准方程．
    （Ⅰ）已知椭圆的长轴长为6，一个焦点为（2，0），求该椭圆的标准方程．
    （Ⅱ）已知双曲线过点P(
    		5
    ，
    1
    2
    )    ，渐近线方程为x±2y=0，且焦点在x轴上，求该双曲线的标准方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，短轴的一个端点为B（0，4），离心率e=
    3
    5
    ．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），使得△OPQ的面积S△OPQ=4？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    科目： 来源：香洲区模拟 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率e=
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2，点M是椭圆上异于Al，A2的任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为kMA1，kMA2，证明kMA1，kMA2为定值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点F1（0，-1），F2（0，1），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，则椭圆的方程为（　　）
    A．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    		C．x2+
    y2
    3
    =1    		D．
    x2
    3
    +y2=1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    x=
    		1-3y2
    表示的曲线是（　　）
    A．双曲线B．椭圆
    C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分

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    科目： 来源： 题型：

    (08年四川卷)设直线平面，经过外一点与都成角的直线有且只有：(  )

    （Ａ）１条　　（Ｂ）２条　　（Ｃ）３条　　（Ｄ）４条

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    科目： 来源： 题型：

    （08年新建二中四模理） 已知,则(   ).

        A.                     B.                 C.               D.不存在

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
     =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，且短轴长为2．
    （I）求椭圆方程；
    （II）过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线交椭圆于A、B两点，试将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，点M（2，
    		2
    ）在椭圆上．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ，求△OAB的面积的取值范围．

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    科目： 来源：牡丹江一模 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F（1，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△OMF是等腰直角三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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