7．．函数y=2sinxcosx的导数为( )A．y′=cosxB．y′=2cos2xC．y′=2(sin2x-cos2x)D．y′=-sin2x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．．函数y=2sinxcosx的导数为（　　）

A．

y′=cosx

B．

y′=2cos2x

C．

y′=2（sin²x-cos²x）

D．

y′=-sin2x

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6．下列命题中：
①若a∈R，则（a+1）i是纯虚数；
②若a，b∈R且a＞b，则a+i³＞b+i²；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；
④两个虚数不能比较大小．
其中，正确命题的序号是（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

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5．已知函数f（x）=1+lnx-$\frac{k（x-2）}{x}$，其中k为常数．
（1）若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若k=5，求f（x）零点的个数；
（3）若k为整数，且当x＞2时，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．（参考数据ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30）

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4．本着健康、低碳的生活理念，租用公共自行车的人越来越多．租用公共自行车的收费标准是每车每次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲乙两人相互独立租车（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$；两人租车时间都不会超过四小时．
（1）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求随机变量X的概率分布和期望．

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3．（1）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，允许有盒子为空，有多少种不同的放法？
（2）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，盒子不允许为空，有多少种不同的放法？．

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2．已知复数z=2+3i，则|z|=$\sqrt{13}$．

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1．已知抛物线C：y²=8x的焦点是F，点M是抛物线C上的动点，点Q是圆A：（x-4）²+（y-1）²=1上的动点，则|MF|+|MQ|的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．
（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和数学期望．

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19．将4名志愿者全部分配到三个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案总数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．数列{a_n}的前n项和为S_n，若${a_1}=1，{S_n}=3{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}），则{S_n}$=$（\frac{4}{3}）^{n-1}$．

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