12．过原点且与圆x²+y²-4x+3=0相切的直线的倾斜角为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{6}$

11．下列函数中为奇函数的是（　　）

A．

y=x2+2x

B．

y=ln|x|

C．

y=（$\frac{1}{3}$）x

D．

y=xcosx

10．设集合A={x|x＜1或x＞2}，B={x|3x-4＞0}，则A∩B=（　　）

A．

（-$\frac{4}{3}$，1）

B．

（$\frac{4}{3}$，2）

C．

（1，$\frac{4}{3}$）

D．

（2，+∞）

9．设数列{a_n}的前n项和为S_n．若对?n∈N^*，总?k∈N^*，使得S_n=a_k，则称数列{a_n}是“G数列”．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，其首项a₁=1，公差d=-1．证明：数列{a_n}是“G数列”；
（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ（n∈N^*），判断数列{a_n}是否为“G数列”，并说明理由；
（Ⅲ）证明：对任意的等差数列{a_n}，总存在两个“G数列”{b_n}和{c_n}，使得a_n=b_n+c_n（n∈N^*）成立．

8．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（-1，$\frac{3}{2}$），其离心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C相切，切点为T，且l与直线x=-4相交于点S．
试问：在x轴上是否存在一定点，使得以ST为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

7．春节期间，受烟花爆竹集中燃放影响，我国多数城市空气中PM2.5浓度快速上升，特别是在大气扩散条件不利的情况下，空气质量在短时间内会迅速恶化.2017年除夕18时和初一2时，国家环保部门对8个城市空气中PM2.5浓度监测的数据如表（单位：微克/立方米）．

	除夕18时PM2.5浓度	初一2时PM2.5浓度
北京	75	647
天津	66	400
石家庄	89	375
廊坊	102	399
太原	46	115
上海	16	17
南京	35	44
杭州	131	39

（Ⅰ）求这8个城市除夕18时空气中PM2.5浓度的平均值；
（Ⅱ）环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中PM2.5浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹．从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；
（Ⅲ） 记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中PM_2.5浓度的方差分别为s₁²和s₂²，比较s₁²和s₂²的大小关系（只需写出结果）．

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤m}\\{{x}^{2}，x＞m}\end{array}\right.$，函数g（x）=f（x）-k．
（1）当m=2时，若函数g（x）有两个零点，则k的取值范围是（4，8]；
（2）若存在实数k使得函数g（x）有两个零点，则m的取值范围是（-∞，0）∪（1，+∞）．

5．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线为l，若l与圆x²+y²+6x+5=0的交点为A，B，且|AB|=2$\sqrt{3}$．则p的值为4或8．

4．已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₂=4，S₈=-8，则a₁₀=-12．

3．在（x²+$\frac{1}{2x}$）⁸的展开式中，x⁷的系数为7．（用数字作答）