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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{3}{2}$），离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程，
    （Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C相切，切点为T，且直线l与直线x=4相交于点S．试问：在坐标平面内是否存在一定点，使得以ST为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=1+lnx-aex
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求实数a的值；
    （Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．某高中学校为了解学生体质情况，从高一和高二两个年级分别随机抽取了40名男同学进行“引体向上”项目测试．样本的测试成绩均在0至30个之间，按照[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]的分组分别作出频率分布直方图．记样本中高一年级的“引体向上”成绩的方差为s12，高二年级的“引体向上”成绩的方差为s22．

    （Ⅰ）已知该学校高二年级男同学有500人，估计该学校高二年级男同学引体向上成绩不少于10个的人数；
    （Ⅱ）从样本中高一年级的成绩不小于20个男同学中随机抽取2人，求至少有1人成绩在[25，30]中的概率．
    （Ⅲ）比较s12与s22的大小（只需写出结果）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an，数列{bn}满足：b1=3，b4=11，且{an+bn}为等差数列．
    （I） 求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （II） 求数列{bn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos（π-x）cosx
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$中的点在x轴上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若抛物线y2=8x上的点P到焦点的距离为6，则P到y轴的距离是4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．3-2，21.5，log23三个数中最大的数是21.5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，a=7，b=8，c=5，则∠A=$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．某学校为了提高学生综合素质、树立社会主义荣辱观、发展创新能力和实践能力、促进学生健康成长，开展评选“校园之星”活动．规定各班每10人推选一名候选人，当各班人数除以10的余数大于7时再增选一名候选人，那么，各班可推选候选人人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（　　）
    A．y=[$\frac{x}{10}$]B．y=[$\frac{x+2}{10}$]C．y=[$\frac{x+3}{10}$]D．y=[$\frac{x+4}{10}$]

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