7．已知函数$f(x)=2sinxcos-\sqrt{3}sincosx+sincosx$．的周期和单调递增区间．(2)若△ABC的三角A.B.C所对的三边分别为a.b.c.且满足.试求f(B)的取值——青夏教育精英家教网—

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7．已知函数$f（x）=2sinxcos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{3}sin（π+x）cosx+sin（\frac{π}{2}+x）cosx$．
（1）求函数y=f（x）的周期和单调递增区间．
（2）若△ABC的三角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，且满足（a-c）（a+c）=b（b-c），试求f（B）的取值范围．

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6．已知数列{a_n}满足a₁=2，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N^*）；
（1）求a₃，a₄，a₅；
（2）用归纳法猜想它的一个通项公式．

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5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知$csinA=\sqrt{3}acosC$，（a-c）（a+c）=b（b-c），函数$f（x）=2sinxcos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{3}sin（π+x）cosx+sin（\frac{π}{2}+x）cosx$
（1）求函数y=f（x）的周期和对称轴方程；
（2）求f（B）的值．

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4．（1）已知数列{a_n}是等差数列，且${a_1}+{a_5}+{a_9}=\frac{π}{4}$，求$sin（{{a_4}+{a_6}+\frac{2017π}{2}}）$的值；
（2）已知数列{a_n}是等差数列，且满足${a_2}^2={a_1}{a_5}，{a_1}+{a_2}+{a_5}=26$，求数列{a_n}的通项公式．

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3．计算$\frac{（1+i）^{2}}{1+2i}$+$\frac{（1-i）^{2}}{2-i}$．

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2．已知圆N的圆心为（3，4），其半径长等于两平行线$（a-2）x+y+\sqrt{2}=0$，$ax+3y+2\sqrt{2}a=0$间的距离．
（1）求圆N的方程；
（2）点B（3，-2）与点C关于直线x=-1对称，求以C为圆心且与圆N外切圆的方程．

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1．式子$\frac{2sin6°-cos24°}{sin24°}$的值是$-\sqrt{3}$．

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5．

如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，B={y|y=3^x，x＞0}．则A*B为（　　）

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|1＜x≤2}

C．

{x|0≤x≤1或x≥2}

D．

{x|0≤x≤1或x＞2}

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4．有这样一段演绎推理：“指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）是增函数，而y=（$\frac{1}{2}$）^x是指数函数，所以y=（$\frac{1}{2}$）^x是增函数”．上面推理显然是错误的，是因为（　　）

	A．	大前提错导致结论错		B．	小前提错导致结论错
	C．	推理形式错导致结论错		D．	大前提和小前提错导致结论错

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3．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且直线y=x+b是抛物线C₂：y²=4x的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程．
（Ⅱ）设点A，B分别是椭圆C₁的左右顶点，F是椭圆C₁的左焦点．若过点P（-2，0）的直线与椭圆C₁相交于不同两点M，N．
①求证：∠AFM=∠BFN；②求△MFN面积的最大值．

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