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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若复数z满足z=1-2i，其中i为虚数单位，则复数z对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）
    A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βB．若m?α，n?α，n⊥l，则l⊥α
    C．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥nD．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．社区主任要为小红等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，小红必须与两位老人都相邻，且两位老人不能排在两端，则不同的排法种数为（　　）
    A．24B．20C．16D．12

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．某射击手射击一次命中的概率为0.8，连续两次均射中的概率是0.5，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1}），\overrightarrow n=（{cos\frac{x}{4}，{{cos}^2}\frac{x}{4}}）$，记$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （1）若f（x）=1，求$cos（{x+\frac{π}{3}}）$的值；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（2A）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2+2x=0相切，则p=4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设p：0＜x＜2，q：2x＞1，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
    （Ⅰ）分别求$f（2）+f（\frac{1}{2}）$，$f（3）+f（\frac{1}{3}）$，$f（4）+f（\frac{1}{4}）$的值；
    （Ⅱ）归纳猜想一般性结论，并给出证明；
    （Ⅲ）求值：$f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（\frac{1}{2011}）+f（\frac{1}{2010}）+…+f（\frac{1}{2}）+f（1）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=xlnx+2，g（x）=x2-mx．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅱ）若存在$x∈[{\frac{1}{e}，e}]$使得mf'（x）+g（x）≥2x+m成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为$\sqrt{2}$的等边三角形，AB=2，O是AB中点，E是BC中点．
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值的大小；
    （Ⅲ）在棱PB上是否存在一点F，使得B-OF-E的余弦值为$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$？若存在，指出点F在PB上的位置；若不存在，说明理由．

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