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    17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），当0＜x＜1时，f（x）=4x则f（-$\frac{5}{2}$）+f（2）=-2．

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    16．设数列{an}的前n项和为Sn，已知S2=4，an+1=2Sn+1，则{an}的通项公式为an=3n-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．（1）若函数f（x）=lnx+asin（1-x）在区间（0，1）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）证明：$\sum_{k=1}^{n}$sin$\frac{1}{（k+1）^{2}}$＜ln2．

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    14．在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB∥EA，AC⊥BC，且BC=BD=3，AE=2，AC=3$\sqrt{2}$，AF=2FB
    （1）求证：CF⊥EF；
    （2）求二面角D-CE-F的余弦值．

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    13．甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，培训期间共参加了10次模拟考试，根据考试成绩，得到如下图所示的茎叶图．规定模拟考试成绩不低于81分为优秀等次．
    （1）求乙学生的平均成绩及方差；
    （2）从甲学生的10次模拟考试成绩中随机选取3个，记成绩为优秀等次的个数为X，求X的分布列和数学期望．

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    12．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    11．若tanα=3tanβ，其中0＜β≤α＜$\frac{π}{2}$，则α-β的最大值为$\frac{π}{6}$．

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    10．（1-x）（2x+1）5中，x3项的系数为40．（用数字作答）

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    9．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不平行，向量$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$与（2-m）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$平行，则实数m=1．

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    8．已知函数f（x）=ex-ax+a（a∈R），其中e为自然对数的底数．
    （1）讨论函数y=f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，证明：x1+x2＜2lna．

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