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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某网络营销部门为了统计某市网友“双11”在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：
    网购金额
    （单位千元）    		频数频率
    （0，0.5]30.05
    （0.5，1]xp
    （1，1.5]90.15
    （1.5，2]150.25
    （2，2.5]180.30
    （2.5，3]yq
    合计601.00
    若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3：2．
    （1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
    （2）试营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定5人，若需从这5人中随机选取2人进行问卷调查，则恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的概率是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知角α的终边上一点P（m，-$\sqrt{3}$）（m≠0），且cosα=$\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$
    （1）求m的值；
    （2）求出sinα和tanα．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件：
    ①恰有一件次品和恰有2件次品；
    ②至少有1件次品和全都是次品；
    ③至少有1件正品和至少有一件次品；
    ④至少有一件次品和全是正品．
    上述四组事件中，互为互斥事件的组数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若直线l与曲线M（x0，y0）满足下列两个条件：
    （1）直线l在点M（x0，y0）处与曲线C相切；
    （2）曲线C在点M附近位于直线l的两侧，则称直线l在点M处“内切”曲线C．
    下列命题正确的是①②（写出所有正确命题的编号）
    ①直线l：y=0在点M（0，0）处“内切”曲线C：y=x3
    ②直线l：y=x在点M（0，0）处“内切”曲线C：y=sinx
    ③直线l：y=x-1在点M（1，0）处“内切”曲线C：y=lnx．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}+a}}{{{e^x}-1}}$为奇函数．
    （1）则a=1
    （2）函数g（x）=f（x）-$\frac{2}{x}$的值域为（-1，0）∪（0，1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，AC=2ED，AC∥平面EDB，AC⊥平面BCD，平面ACDE⊥平面ABC．
    （Ⅰ）求证：AC∥ED；
    （Ⅱ）求证：DC⊥BC；
    （Ⅲ）当BC=CD=DE=1时，求二面角A-BE-D的余弦值；
    （Ⅳ）在棱AB上是否存在点P满足EP∥平面BDC；
    （Ⅴ）设$\frac{CD}{CE}$=k，是否存在k满足平面ABE⊥平面CBE？若存在求出k值，若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知数列{an}的通项为an=$\left\{{\begin{array}{l}{n+\frac{15}{n}，n≤5}\\{alnn-\frac{1}{4}，n＞5}\end{array}}$，若{an}的最小值为$\frac{31}{4}$，则实数a的取值范围是[$\frac{8}{ln6}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}，a2=2，an+an+1=3n，n∈N*，则a2+a4+a6+a8+a10+a12=57．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知数列a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是首项为1，公差为1的等差数列，则数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{2}$n（n+1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，在直角梯形ABEF中，BE=2，AF=3，BE∥AF，∠BAF=90°，平面ABCD⊥平面ABEF．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面ABEF；
    （Ⅱ）求证：CD∥平面AEF；
    （Ⅲ）求三棱锥D-AEF的体积．

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