7．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₂=4，a${\;}_{n+1}^{2}$=6S_n+9n+1，n∈N*，各项均为正数的等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₃=a₂．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=（3n-2）•b_n，数列{c_n}的前n项和为T_n．
①求T_n；
②若对任意n≥2，n∈N*，均有（T_n-5）m≥6n²-31n+35恒成立，求实数m的取值范围．

6．已知函数f（x）=|$\overrightarrow{MP}$-x$\overrightarrow{MN}$|（x∈R），其中MN是半径为4的圆O的一条弦，O为原点，P为单位圆上的点，设函数f（x）的最小值为t，当点P在单位圆上运动时，t的最大值为3，则线段MN的长度为4$\sqrt{3}$．

5．已知函数f（x）=$\frac{m}{x}$+xlnx（m＞0），g（x）=lnx-2．
（1）当m=1时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若对任意的x₁∈[1，e]，总存在x₂∈[1，e]，使$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$•$\frac{g（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=-1，其中e是自然对数的底数．求实数m的取值范围．

4．若sinθ=-$\frac{1}{3}$，tanθ＞0，则cosθ=$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tan2θ=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

3．已知直线（m+2）x+（m+1）y+1=0上存在点（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[-1，$\frac{1}{2}$]

B．

[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

C．

[-$\frac{5}{3}$，+∞）

D．

（-∞，-$\frac{5}{3}$]

2．等差数列{a_n}的公差d＜0，且a${\;}_{1}^{2}$=a${\;}_{17}^{2}$，则数列{a_n}的前n项和S_n取得最大时的项数n是（　　）

A．

8或9

B．

9或10

C．

10或11

D．

11或12

1．已知a，b∈R，则“|a|+|b|＞1”是“b＜-1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

20．已知集合P={x|1≤x≤3}，Q={x|x²≥4}，则P∩（∁_RQ）=（　　）

A．

[2，3]

B．

（-2，3]

C．

[1，2）

D．

（-∞，-2]∪[1，+∞）

19．已知菱形ABCD中，∠A=$\frac{π}{3}$，AB=1，E为BC边上任一点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EC}$的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{9}{16}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{5}$

18．如图1，一根长l（单位：cm）的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是：s=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}$t+$\frac{π}{3}$），t∈[0，+∞），（其中g≈1000cm/s²）；

（1）当t=0时，小球离开平衡位置的位移s是多少cm？
（2）若l=40cm，小球每1s能往复摆动多少次？要使小球摆动的周期是1s，则线的长度应该调整为多少cm？
（3）某同学在观察小球摆动时，用照相机随机记录了小球的位置，他共拍摄了300张照片，并且想估算出大约有多少张照片满足小球离开平衡位置的距离（位移的绝对值）比t=0时小球离开平衡位置的距离小．为了解决这个问题，他通过分析，将上述函数化简为f（x）=3cos（x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，2π）．请帮他在图2中画出y=f（x）的图象并解决上述问题．