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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=（x-$\sqrt{2x-1}$）e-x（x≥$\frac{1}{2}$）．
    （1）求f（x）的导函数；
    （2）求f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，+∞）上的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．
    （Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；
    （Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知a∈R，函数f（x）=|x+$\frac{4}{x}$-a|+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是（-∞，$\frac{9}{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|+|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值是4，最大值是$2\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1-pi，i=1，2．若0＜p1＜p2＜$\frac{1}{2}$，则（　　）
    A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$+1B．$\frac{π}{2}$+3C．$\frac{3π}{2}$+1D．$\frac{3π}{2}$+3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）动直线l：y=kx+m（m≠0）交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M．点N是M关于O的对称点，⊙N的半径为|NO|．设D为AB的中点，DE，DF与⊙N分别相切于点E，F，求∠EDF的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，a1a2=a3．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）{bn} 为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n+1=bnbn+1，求数列$\left\{\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}\right\}$的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．由一个长方体和两个$\frac{1}{4}$ 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为2+$\frac{π}{2}$．

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