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    17．设A，B为曲线C：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$上两点，A与B的横坐标之和为4．
    （1）求直线AB的斜率；
    （2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
    （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
    （2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱锥P-ABCD的体积为$\frac{8}{3}$，求该四棱锥的侧面积．

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    15．记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2=2，S3=-6．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为36π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），tanα=2，则cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设A，B是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（　　）
    A．（0，1]∪[9，+∞）B．（0，$\sqrt{3}$]∪[9，+∞）C．（0，1]∪[4，+∞）D．（0，$\sqrt{3}$]∪[4，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC-cosC）=0，a=2，c=$\sqrt{2}$，则C=（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知F是双曲线C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知抛物线x2=y，点A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），B（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$），抛物线上的点P（x，y）（-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．
    （Ⅰ）求直线AP斜率的取值范围；
    （Ⅱ）求|PA|•|PQ|的最大值．

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