7．在平面直角坐标系xOy中.双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P.Q.其焦点是F1.F2.则四边形F1PF2Q的面积是$2\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网—

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7．在平面直角坐标系xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F₁，F₂，则四边形F₁PF₂Q的面积是$2\sqrt{3}$．

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6．记函数f（x）=$\sqrt{6+x-{x}^{2}}$定义域为D．在区间[-4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是$\frac{5}{9}$．

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5．若tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{6}$．则tanα=$\frac{7}{5}$．

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4．如图是一个算法流程图：若输入x的值为$\frac{1}{16}$，则输出y的值是-2．

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3．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取18件．

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2．已知a＞0，b＞0，a³+b³=2．证明：
（1）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；
（2）a+b≤2．

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1．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．
附：

P（K²≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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20．

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，∠BAD=∠ABC=90°．
（1）证明：直线BC∥平面PAD；
（2）若△PCD面积为2$\sqrt{7}$，求四棱锥P-ABCD的体积．

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19．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为14π．

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18．函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为$\sqrt{5}$．

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