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    7．已知函数f（x）=x2-2x+a（ex-1+e-x+1）有唯一零点，则a=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    6．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（　　）
    A．πB．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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    5．执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    4．函数y=1+x+$\frac{sinx}{{x}^{2}}$的部分图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    3．函数f（x）=$\frac{1}{5}$sin（x+$\frac{π}{3}$）+cos（x-$\frac{π}{6}$）的最大值为（　　）
    A．$\frac{6}{5}$B．1C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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    2．已知sinα-cosα=$\frac{4}{3}$，则sin2α=（　　）
    A．-$\frac{7}{9}$B．-$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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    1．已知椭圆C的两个顶点分别为A（-2，0），B（2，0），焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证：△BDE与△BDN的面积之比为4：5．

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    20．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）求证：平面BDE⊥平面PAC；
    （3）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E-BCD的体积．

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    19．某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

    （Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
    （Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
    （Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

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    18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{3}$）-2sinxcosx．
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）求证：当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，f（x）≥-$\frac{1}{2}$．

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