17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=$\sqrt{6}$，AB=4．
（1）求证：M为PB的中点；
（2）求二面角B-PD-A的大小；
（3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

16．三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中A_i的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B_i的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3．
（1）记Q_i为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q₁，Q₂，Q₃中最大的是Q₁．
（2）记p_i为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p₁，p₂，p₃中最大的是p₂．

15．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=$\frac{1}{3}$，则cos（α-β）=-$\frac{7}{9}$．

14．若等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足a₁=b₁=-1，a₄=b₄=8，则$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$=1．

13．若双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率为$\sqrt{3}$，则实数m=2．

12．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2

11．已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a＜0时，证明f（x）≤-$\frac{3}{4a}$-2．

10．在直角坐标系xOy中，曲线y=x²+mx-2与x轴交于A、B两点，点C的坐标为（0，1），当m变化时，解答下列问题：
（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；
（2）证明过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值．

9．如图四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
（1）证明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD，若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．

8．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．