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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-2c=0．
    （1）求A．
    （2）若等差数列{an}的公差不为零，且a1cosA=-1，且a2、a4、a8成等比数列，设{an}的前n项和为Tn，求数列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（　　）
    A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩
    C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（　　）
    A．90πB．63πC．42πD．36π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ax2-ax-xlnx，且f（x）≥0．
    （1）求a；
    （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e-2＜f（x0）＜2-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．
    （1）证明：直线CE∥平面PAB；
    （2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角M-AB-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2$\frac{B}{2}$．
    （1）求cosB；
    （2）若a+c=6，△ABC的面积为2，求b．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，则|FN|=6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=3，S4=10，则 $\sum_{k=1}^{n}$$\frac{1}{{S}_{k}}$=$\frac{2n}{n+1}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cosx-$\frac{3}{4}$（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最大值是1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次．X表示抽到的二等品件数，则DX=1.96．

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